Был заложен 22 февраля 1951 года в Николаеве, на Николаевском судостроительном заводе имени Н. И. Носенко, заводской № 385. Спущен на воду 29 ноября 1952 года, 9 августа 1954 года на крейсере поднят Военно-морской флаг, зачислен в состав Краснознамённого Черноморского флота приказом Министра Обороны СССР от 31 января 1955 года.
Во время взрыва линкора «Новороссийск» «Михаил Кутузов» оказался ближайшим судном к линкору. Из 93 человек аварийно-спасательной команды, посланной с крейсера для оказания помощи экипажу «Новороссийска», погибло 27 матросов.
В 1961 году на крейсере проходили съёмки фильма «Увольнение на берег». По воспоминаниям Владимира Высоцкого, игравшего в фильме эпизодическую роль и проведшего месяц на крейсере, в том же году на «Кутузове» побывал с визитом Юрий Гагарин[2].
В 1987 году переведён в резерв ВМФ. Исключен из состава Военно-морского флота 3 июля 1992, находился на отстое в Севастополе, властями рассматривался вопрос о создании на нем музея или продаже на слом. В 1990-е находился в Новороссийске на нынешнем месте. 23-25 августа 2001 вошёл в состав Новороссийской военно-морской базы, войсковая часть 99005.
28 июля 2002 года, в День ВМФ, был открыт как корабль-музей.
С начала первого похода прошел 211900 миль и выполнил 15 дальних морских походов.
На крейсере находится филиал музея Военно-Морского флота, в данный момент функционирует, проводятся экскурсии.
